معرفی و بررسی کتاب آنالیز ترکیبی المپیاد الگو
کتاب «آنالیز ترکیبی المپیاد»، از نشر الگو نوشتهٔ علیرضا علیپور است، که دانشآموزان را با انواع سؤالات مبحث آنالیز ترکیبی که احتمال مطرح شدن در المپیاد ریاضی را دارند، آشنا میکند. سؤالات المپیاد ریاضی از ۴ مبحث آنالیز ترکیبی (ترکیبیات)، جبر، هندسه و نظریه اعداد است که تقریباً به طور مساوی از این ۴ مبحث سؤال میآید. المپیاد ریاضی در ۳ مرحله برگزار میشود:
- مرحلهٔ اول: در فصل زمستان، بین دانشآموزان ثبتنامی برگزار میشود. دانشآموزان پایه دهم و یازدهم امکان ثبتنام در این المپیاد را دارند. در این مرحله ۱۵۰۰ نفر برتر به مرحله دوم راه پیدا میکنند.
- مرحلهٔ دوم: در فصل بهار بین ۱۵۰۰ نفر برگزیده مرحلهٔ اول برگزار میشود. از بین این ۱۵۰۰ نفر، ۴۰ نفر برتر امکان حضور در مرحلهٔ سوم را پیدا میکنند.
- مرحلهٔ سوم: برای ۴۰ نفر برگزیده، یک دورهٔ دو ماههٔ تابستانی برگزار میشود. بعد از آن، یک آزمون برگزار میشود؛ که ۱۲ نفر اول، مدال طلا دریافت میکنند. سپس، با برگزاری چند آزمون بین این ۱۲ نفر، ۶ نفر برای اعزام به مسابقات جهانی انتخاب میشوند.
کتاب آنالیز ترکیبی المپیاد از نشر الگو
کتاب آنالیز ترکیبی المپیاد نشر الگو، از منابع مرحلهٔ اول المپیاد ریاضی به شمار میرود. ویژگیهای این کتاب را در زیر میتوانید ببینید.
طبقهبندی: این کتاب شامل ۹ فصل مجزا است که هر فصل به چند بخش تقسیم میشود. طبقهبندی این کتاب در نوع خود خاص و کاربردی است. فصلها و بخشهای این کتاب به شرح زیر است:
- فصل اول: اصول شمارش؛ بخش اول: اصل ضرب، بخش دوم: اصل جمع، بخش سوم: اصل متمم
- فصل دوم: جایگشتها؛ بخش اول: فاکتوریل، بخش دوم: جایگشتهای خطی، بخش سوم: جایگشتهای r شیء از n شیء، بخش چهارم: جایگشتهای دوری
- فصل سوم: ترکیبها و بسط دوجملهای؛ بخش اول: ترکیبها، بخش دوم: بسط دوجملهای
- فصل چهارم: جایگشتهای با تکرار؛ بخش اول: جایگشتهای با تکرار، بخش دوم: مسئلهٔ مسیر، بخش سوم: بسط چند جملهای
- فصل پنجم: ترکیبهای با تکرار؛ بخش اول: معادلههای خطی با ضرایب واحد، بخش دوم: ترکیبهای با تکرار، بخش سوم: توزیع اشیاء یکسان در دستههای متمایز
- فصل ششم: اصل شمول و عدم شمول؛ بخش اول: حالت ۲=n، بخش دوم: حالت ۳=n
- فصل هفتم: اصل لانه کبوتری؛ بخش اول: صورت سادهٔ اصل لانه کبوتری، بخش دوم: صورت تعمیمیافتهٔ اصل لانه کبوتری
- فصل هشتم: استقرای ریاضی؛ بخش اول: استقرای ضعیف، بخش دوم: انواع دیگری از استقرای ریاضی
- فصل نهم: پاسخ، راهنمایی و راه حل
هر بخش از هر فصل، به دو عنوان درسنامه و مسائل تقسیم میشوند.
درسنامه: بخش ابتدایی هر بخش، درسنامه است. درسنامهها ابتدا با ارائهٔ توضیحات کوتاهی، دانشآموز را با مبحث و نکات آشنا میکند. بعد از آن اصل آموزش در قالب چند مسئله با راه حلهای کاملاً قابل فهم، ارائه میشود. در پاسخها، گاهی دو یا سه راه حل بیان شده است. این مسائل و پاسخهای آن، دانشآموزان را با روش برخورد با سؤالات و حل آنها آماده میکند. موضوعی که در المپیاد مهم است، یاد گرفتن راه حل سؤالها نیست؛ فراگرفتن روش برخورد با سؤالات است که مهم است و باعث موفقیت در المپیاد میشود. با درسنامهٔ این کتاب میتوانید به این مهارت برسید. در ضمن، لابهلای مسائل موجود در درسنامه، قضیههای مهم و کاربردی که به حل سؤالات کمک میکند ارائه شده است.
مسائل: برای هر بخش از هر فصل، مسائل جداگانهای در نظر گرفته شده است؛ که بعد از درسنامهٔ هر بخش آمده است. تعداد مسائل هر بخش، به گستردگی و حجم آن بستگی دارد. به طور کلی میتوان گفت که این کتاب تقریباً انواع سؤالات آنالیز ترکیبی را برای مرحله اول المپیاد پوشش داده است. در کنار سؤالات دشوار علامت «دمبل» وجود دارد. نکتهای را که باید در نظر داشته باشید، این است که در حل مسائل این کتاب، زمان را در نظر نگیرید و تلاش کنید سؤالات را حل کنید؛ زیرا در المپیاد زمان بسیار زیاد است و همچنین با حل چند سؤال به سرعت و تسلط نسبتاً خوبی میرسید.
پاسخ، راهنمایی و راه حل: فصل نهم این کتاب، شامل تمامی پاسخهای مسائل هر فصل است. این پاسخها ساده روان و قابل فهم هستند. توضیحات فارسی پاسخنامهٔ این کتاب نیز، در تفهیم پاسخها به دانشآموز، بسیار تاثیرگذار است. این توضیحات به حدی است که پاسخ برخی سؤالات به یک صفحه کامل هم رسیده است. از آنجایی که روشهای حل در آنالیز ترکیبی بسیار گسترده هستند، بنابراین حتی در صورت رسیدن به پاسخ درست، باز هم پاسخنامه را مطالعه کنید.
جمعبندی
کتاب آنالیز ترکیبی المپیاد نشر الگو، منبع مختصر و مفیدی برای رسیدن به آمادگی نسبتاً بالا در مبحث آنالیز ترکیبی است. این کتاب با درسنامههای کوتاه، مسائل متنوع و پاسخنامه کاملاً تشریحی و قابل فهم، منبع مناسبی به شمار میرود.
- مشخصات کتاب
- نقد و بررسی
- پرسش و پاسخ
| نام کامل کتاب | آنالیز ترکیبی المپیاد الگو |
|---|---|
| مجموعه | المپیاد |
| رشته | ریاضی فیزیک، علوم تجربی |
| مقطع | دوازدهم |
| درس | ریاضی |
| سال چاپ | ۱۴۰۲ |
| وزن | ۳۹۲ گرم |
| شابک | ۹۷۸۶۰۰۶۹۲۴۲۴۳ |
نقد و بررسی کاربران (۱)
مرتب سازی بر اساس
هر ساله بچههایی که ریاضیشون خیلی قویه با هدف گرفتن طلای المپیاد تو امتحانات المپیادهای کشوری شرکت میکنن. این المپیاد هر ساله در سه مرحله برگزار میشه. در مرحلهٔ اول حدود ۱۵۰۰ نفر از میان دانشآموزان پایههای یازدهم و دوازدهمی که در آزمون شرکت کردهاند، قبول شده و به مرحلهٔ دوم راه پیدا میکنن. سؤالات المپیاد ریاضی شامل ۴ مبحث کلی میشه که یکی از این مباحث ترکیبیاته. همون طور که میدونین سؤالات المپیاد سطح خیلی بالاتری نسبت به کتابهای درسی دارن و بچهها باید از منابع آموزش و سؤال مناسب المپیاد استفاده کنن. کتاب آنالیز ترکیبی المپیاد نشر الگو همهٔ مباحث ترکیبیاتی که بچهها برای شرکت تو مرحلهٔ اول المپیاد باید بدونن رو تو ۸ فصل مجزا به طور کامل آموزش داده. درسنامههای این کتاب پر از مسائل نمونهایه که از چندین راه حل شدن تا روش فکر کردن رو سؤالات رو به دانشآموزان آموزش بده. این کتاب مختص مرحلهٔ اول المپیاد ریاضیه و طبیعتاً برای مراحل بعدی دانشآموزا باید از کتب سطح بالاتری استفاده کنن. تو هر فصل علاوه بر درسنامه، تعدادی نمونه سؤال هم ارائه شده که سختهاشون علامت زده شدن تا دانشآموزا اول سراغ سؤالهای معمولی برن و بعدش سؤالهای سخت رو بررسی کنن. پاسخنامهٔ تشریحی این سؤال هم کاملاً متناسب با المپیادی بودن کتابه و توضیحاتشم کاملاً روون و قابل فهمه.
