پایهٔ نهم آخرین سال تحصیلی دورهٔ اول متوسطه است و دانش‌آموزان برای ورود به دورهٔ دوم متوسطه باید در آزمون‌های دشوار مدارس تیزهوشان و دیگر مدارس ممتاز شرکت کنند، بنابراین پایه نهم سالی سرنوشت‌ساز و تعیین کننده در آیندهٔ تحصیلی دانش‌آموزان است. در پایه نهم علاوه بر آزمون تیزهوشان، دانش‌آموزان باید در امتحانات پایان ترم هماهنگ استانی در خرداد ماه شرکت کنند. وجود منابع کمک آموزشی در این پایه بیش از پیش حس می‌شود. در آزمون‌های ورودی مدارس درس ریاضی ضریب بالایی دارد و به تسلط رسیدن در این درس جز با تمرین و حل تست زیاد امکان پذیر نیست. کتاب ریاضی نهم هشت فصل دارد که در زیر دربارهٔ هر یک از آن‌ها اطلاعاتی را ارائه داده‌ایم:

• فصل اول (مجموعه‌ها): این فصل مطالب جدیدی دارد که دانش‌آموزان برای اولین بار با آن مواجه می‌شوند. مجموعه‌ها در این فصل شرح داده شده که در آخرین درس آن، احتمال نیز مطرح می‌شود.
• فصل دوم (عددهای حقیقی): در این فصل ابتدا مباحثی راجع به عددهای گویا مطرح شده، سپس درباره اعداد حقیقی و انواع آن بحث شده است. در درس آخر این فصل هم مقدماتی از قدرمطلق و کاربردهای آن در محاسبات رادیکالی ارائه شده است.
• فصل سوم (استدلال و اثبات در هندسه): در این فصل دانش‌آموزان نهمی با انواع استدلال و استدلال در هندسه آشنا می‌شوند. سپس همنهشتی مثلث‌ها را با حالت‌های مختلف آن بررسی می‌کنند. در پایان هم تشابه و شرایط آن را در شکل‌های مختلف می‌آموزند.
• فصل چهارم (توان و ریشه): در فصل چهارم کتاب ریاضی نهم، دانش‌آموزان با توان‌های صحیح آشنا می‌شود و قوانین توان منفی را یاد می‌گیرند. نماد علمی هم درس بعدی این فصل است. در ادامه ریشه‌گیری و قوانین مربوط به جمع، تفریق، ضرب و تقسیم رادیکال‌ها برررسی می‌شود. این فصل به نوعی پایهٔ محاسبات ریاضی در پایه‌های بالاتر است.
• فصل پنجم (عبارت‌های جبری): اگر بخواهیم سه فصل مهم از ریاضی نهم را انتخاب کنیم؛ قطعاً این فصل یکی از آن‌ها است. در این فصل محاسبات جبری و اتحادها که در پایه‌های بالاتر بسیار لازم خواهد بود، به دانش‌آموزان آموزش داده می‌شود. تجزیه اتحادها و کاربردهای آن و همچنین نامعادله دیگر مباحث این فصل هستند.
• فصل ششم (خط و معادله‌های خطی): تابع یکی از مباحث مهم و پرحجم در ریاضیات دورهٔ دوم برای همهٔ رشته‌ها حتی فنی‌حرفه‌ای و کاردانش است. این فصل پیش‌نیاز تابع است. بنابراین اگر در این فصل به تسلط کامل نرسید مطمئن باشید در دورهٔ دوم با مشکل جدی روبه‌رو خواهید شد. در پایان نیز بحث دستگاه معادلات دو مجهولی مطرح شده که آن را هم باید جز مفاهیم پایه‌ای ریاضی دانست. برای تسلط بر این فصل ابتدا باید بر مباحث مختصات در پایه‌های پایین‌تر مسلط باشید.
• فصل هفتم (عبارت‌های گویا): این فصل بیشتر محاسباتی است که در ریاضیات دوره دوم در سوالات پارامتری بسیار کابردی است. در ابتدای این فصل صحبت از روش‌های ساده کردن عبارت‌های گویا است. سپس محاسبات در عبارت‌های گویا مطرح می‌شود. در آخر تقسیم چندجمله‌ای بر چندجمله‌ای است که در پایه‌های بالاتر نیز کاربردی است اما اکثر دانش‌آموزان آن را فراموش می‌کنند.
• فصل هشتم (حجم و مساحت): در پایهٔ هفتم مطالبی دربارهٔ حجم و مساحت اشکال سه بعدی مطرح شده است و در این فصل راجع به حجم و مساحت کره صحبت می‌شود. در درس بعدی آن حجم هرم و مخروط مطرح می‌شود.

یکی از کتاب‌های پرفروش و مناسب در زمینهٔ ریاضیات نهم تیزهوشان را انتشارات مبتکران به قلم آقایان سیامک قادر و حسین انصاری به چاپ رسانده که با خرید این کتاب می‌توانید مفاهیم کتاب درسی با مثال‌ها و تست‌های فراوان را در اختیار داشته باشید.

ویژگی‌های کتاب ریاضی نهم تیزهوشان انتشارات مبتکران

در مقدمهٔ این کتاب، نویسندگان در توصیف کتاب چنین نوشته‌اند:

این اثر عصارهٔ چندین سال تدریس مولفان در مدارس تیزهوشان است که به دانش‌آموزان هوشمند تقدیم می‌شود تا با استفاده از آن بنیان ریاضی خود را مستحکم نموده و با آمادگی کامل وارد دوره دوم دبیرستان شوند.

در این کتاب شما با تنها با تست روبه‌رو نیستید بلکه تمرینات تشریحی خوبی نیز ارائه شده است. طبقه‌بندی مطالب نیز بر اساس کتاب درسی است که در هر فصل مطالب به چند بخش تقسیم می‌شوند. بخش‌های این کتاب عبارت‌اند از:

• درسنامه و مثال‌ها
• تمرینات تشریحی همراه با پاسخ کوتاه
• تست‌های فصل به فصل به همراه پاسخنامه کلیدی

در ادامه راجع به هر یک توضیحات مختصری را ارائه داده‌ایم.

درسنامه و مثال‌ها

ویژگی جالب درسنامه کتاب ریاضی نهم تیزهوشان انتشارات مبتکران، ارائهٔ یک مطلب کوتاه و بلافاصله بعد از آن ارائهٔ یک مثال با پاسخ است. با این روش دانش‌آموز بر تک‌تک نکات تسلط پیدا می‌کند. برای هر نکته و مفهوم مثالی حل می‌کند و سبک حل سوالات آن را نیز از پاسخ مثال یاد می‌گیرد. در ضمن این درسنامه هر آنچه را که دانش‌آموز نیاز دارد ارائه داده است و با مطالعهٔ آن، دانش‌آموز از هر جزوه یا کتاب دیگری بی‌نیاز می‌شود. البته این موضوع را در نظر بگیرید تسلط بر این حجم از کتاب (۴۰۹ صفحه) نیاز به اختصاص وقت مطالعهٔ قابل توجهی از سوی یک دانش‌آموز نهمی دارد.

تمرینات تشریحی همراه با پاسخ کوتاه

بعد از پایان هر فصل، تمرینات تشریحی آن آورده شده است. این تمرینات در سطح متوسط و نسبتاً دشوار هستند، یعنی هم سوالات هم‌سطح با کتاب درسی دارد و هم اندکی از کتاب درسی بالاتر. همین موضوع باعث آمادگی ذهنی بیشتر دانش‌آموز می‌شود. تنوع سوالات نیز بسیار بالا است، به طوری که تقریباً می‌توان گفت سوالی وجود ندارد که در امتحانات تشریحی مدرسه مطرح شود و مشابه آن در این کتاب نیامده باشد. تمرین‌های مهم‌تر نیز با علامت ستاره مشخص شده‌اند. اگر دانش‌آموزی فرصت کافی برای حل همهٔ سوالات را ندارد، می‌تواند به تمرینات ستاره‌دار بسنده کند. پاسخ کوتاه این تمرین‌ها آخرین صفحات کتاب را تشکیل داده‌اند. پاسخ کوتاه به معنای جواب آخر سوال است و در پاسخنامه راه‌حلی ارائه نشده است.

تست‌های فصل به فصل به همراه پاسخنامه کلیدی

تست‌های فصل به فصل نیز در این کتاب آورده شده که به صورت یک‌جا بعد از اتمام درسنامه‌ها و تمرین‌های تشریحی گنجانده شده است. سطح این تست‌ها در حد تست‌های آزمون‌های ورودی و تیزهوشان است، بنابراین دشوار هستند. البته این دشواری دانش‌آموزانی را آزار می‌دهد که درسنامه را مطالعه نکرده باشند. سعی کنید تمامی تست‌ها را حل کنید که در هر فصل به تسلط کافی برسید. پاسخنامه کلیدی نیز بعد از تست‌ها آورده شده و پاسخنامه تشریحی برای تست‌ها تعبیه نشده است.

کمیت مثال‌ها، تمرین‌های تشریحی و تست‌ها در هر فصل

ردیف	عنوان فصل	تعداد مثال‌ها	تعداد تمرین‌های تشریحی	تعداد تست‌ها	مجموع
۱	مجموعه	۱۱۹	۹۰	۱۶۵	۳۷۴
۲	اعداد حقیقی	۷۴	۹۰	۱۵۱	۳۱۵
۳	استدلال و اثبات در هندسه	۵۵	۱۲۰	۱۷۱	۳۴۶
۴	توان و ریشه	۱۰۳	۵۱	۲۵۲	۴۰۶
۵	عبارات جبری	۹۳	۸۵	۳۲۱	۴۹۹
۶	خط و معادله‌های خطی	۶۷	۵۸	۱۲۹	۲۵۴
۷	عبارت‌های گویا	۲۹	۲۴	۵۶	۱۰۹
۸	حجم و مساحت	۴۳	۲۷	۳۲	۱۰۲
مجموع	- - - - -	۵۸۳	۵۴۵	۱۲۷۷	۲۴۰۵